Начисление процентов по простой процентной ставке

Если Вам необходима помощь справочно-правового характера (у Вас сложный случай, и Вы не знаете как оформить документы, в МФЦ необоснованно требуют дополнительные бумаги и справки или вовсе отказывают), то мы предлагаем бесплатную юридическую консультацию:

  • Для жителей Москвы и МО - +7 (499) 653-60-72 Доб. 448
  • Санкт-Петербург и Лен. область - +7 (812) 426-14-07 Доб. 773

В основе любой кредитной операции, т. Абсолютная величина дохода, получаемого кредитором за передачу денег в долг, называется процентными деньгами или процентами. Происхождение этого названия связано с тем, что величина платы за кредит определяется обычно как соответствующий процент в математическом смысле от суммы кредита. Плата за кредит может взиматься как в конце срока кредита, так и в его начале авансовый процентный доход. В первом случае проценты начисляются в конце срока исходя из величины предоставляемой суммы, и возврату подлежит сумма долга вместе с процентами. Такой способ начисления процентов называется декурсивным.

Расчет процентов по формулам может совершаться с использованием плавающей и фиксированной процентной ставки.

Нет времени или сил пройти тест онлайн? Поможем сдать тест дистанционно для любого учебного заведения: подробности. Вопрос 5.

Как начисляется процент по кредиту?

Для обеспечения достойного проживания в новых для России рыночных условиях каждый человек стремится больше узнать о существующих экономических закономерностях. Новые экономические отношения условно разделили россиян на две группы: одна занимает деньги у финансовых структур, а другая вкладывает деньги в финансовые структуры.

С экономической точки знания речь идет о кредитной операции, самом распространенном виде финансовой сделки. Об особенностях финансовых операций взрослые имеют смутное представление, а молодежи эти знания необходимы. Очевидно то, что чем раньше подрастающее поколение поймет суть и начнет ориентироваться в сложных экономических вопросах, затрагивающих нас в повседневной жизни, тем увереннее оно будет чувствовать себя во взрослой жизни.

Чтобы учащиеся смогли разобраться в непростых финансовых механизмах, выбрать для себя оптимальную стратегию управления собственными денежными средствами, возможно, помочь родителям сделать правильный выбор, предлагаем материал для проведения факультативных занятий по математике в 9—х классах и уроков математики в классах экономического профиля.

Предлагаемый материал можно изучать в виде нескольких блоков, с возможностью варьирования объема той или иной темы в рамках отдельных уроков. Знакомство с понятием кредитные операции целесообразно проводить после нескольких занятий, на которых необходимо:. Познакомить с экономическим значением понятия процент , то есть указать учащимся на то, что полученные знания и сформированные умения позволяют им характеризовать математическое значение понятия процент.

Экономическое значение этого понятия выражается через плату за использование средств ссуда, кредит , предоставляемых одним лицом кредитором другому лицу заемщику. Величина суммы оплаты долга определяется как процент в математическом смысле от суммы долга.

Ввести величины, характеризующие количественную сторону кредитной операции:. Вводные занятия позволяют подготовить учащихся к восприятию и усвоению материала, который дает представление об основных отличиях кредитных операций, связанных с выбором схем расчета процентной ставки и процента.

Простой сервис онлайн, надёжность и качество по выгодным ценам. При введении понятия простая процентная ставка предлагаем рассмотреть процесс изменения суммы кредита P после начисления процентов i только на первоначальную сумму долга через год, 2 года, 3 года, T лет.

Данная арифметическая прогрессия позволяет записать формулу наращения по простым процентам:. С экономической точки зрения эта формула означает, что кредитор, инвестируя основную денежную сумму P на срок Т под простые проценты по ставке i , в конце указанного срока вернет свой капитал P и получит прибыль I в виде процентов на основную сумму по ставке i , то есть.

Для усвоения терминологии и формирования умения применять формулу наращения по простым процентам предлагаем отработать серию практических задач 1—4 см. Начисление простых процентов используется при предоставлении краткосрочных кредитов, срок которых не превышает одного года, и при периодической выплате процентов, не присоединяющихся к сумме долга.

При продолжительности операции менее года в качестве срока T необходимо взять отношение числа дней пользования ссудой D к числу дней в году Y , то есть.

Если при расчетах число дней в году принимают равным дням, то проценты называются обычными , если дням, то проценты называются точными , то есть. Определение числа дней пользования ссудой также может быть точным или приближенным.

Подсчет точного числа дней между двумя датами можно осуществить с помощью таблицы порядковых номеров дней в обычном или високосном году. При приближенном подсчете числа дней продолжительность ссуды определяется исходя из полного числа месяцев в сроке по 30 дней в каждом и числа дней неполного месяца.

Учащиеся закрепляют полученные знания о методах подсчета дней кредитования с помощью задач 5 и 6. Знакомство с различными вариантами подсчета процентов и дней кредитования приводит учащихся к определению методов расчета простых процентов, применяемых на практике:. Умение рассчитывать простые проценты полученными методами формируется при решении практических задач задача 7.

При сравнении результатов, полученных в задаче 7, можно задать учащимся некоторые вопросы. Какой вариант не рекомендуется использовать при расчете наращенной суммы? Метод расчета с точными процентами и приближенным числом дней не применяется. Процесс вычисления текущего значения называется дисконтированием по заданной процентной ставке.

Для разъяснения содержания понятия текущая стоимость решим задачу 8. Задачи практического содержания с проблемой выбора между альтернативами например: платить наличными или взять кредит вызывают интерес со стороны учащихся и активность на занятиях.

Введение понятия сложная процентная ставка предлагаем провести в процессе наблюдения за изменениями суммы кредита P с процентной ставкой i при условии, что проценты в конце каждого срока кредитования прибавляются к основной сумме, а полученная сумма является исходной для начисления процентов в следующем периоде:.

Данная зависимость строится по закону геометрической прогрессии , первый член которой P , знаменатель Таким образом, получаем формулу наращения по сложным процентам:. С экономической точки зрения процесс присоединения начисленных процентов к сумме называют капитализацией.

Усвоение терминологии и формирование умения применять формулу наращения по сложным процентам предлагаем провести в процессе решения задач 10— Предлагаемая группа задач помогает учащимся овладеть понятием сложные проценты и сформировать умение решать задачи с использованием формулы сложных процентов.

В отличие от простых процентов, сложные проценты используются в долгосрочных кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления за прошедший период времени, а присоединяются к сумме долга. Часто в финансовых контрактах фиксируется годовая процентная ставка, а проценты начисляются по полугодиям, кварталам, месяцам и т.

Формула наращения по сложным процентам принимает вид:. Умение применять полученную формулу формируем при решении задач например, В процессе работы над задачами или после сравнения полученных результатов учащиеся делают следующие выводы:.

Эффективная i э и номинальная j ставки связаны соотношением:. В рекламных проспектах, как правило, речь идет о номинальной процентной ставке, которая существенно может отличаться от эффективной.

Наглядно учащиеся убеждаются в этом факте при решении задач 14 и Величина m разбивает срок на конечное число периодов. Чем больше m , тем меньше промежутки времени между моментами начисления процентов. При непрерывном начислении процентов по ставке j наращенная сумма вычисляется по формуле.

Учащимся показываем на примере задач 16 и 17, насколько выгодно начисление непрерывных процентов кредиторам. В финансово-кредитных операциях непрерывное начисление процентов применяется крайне редко, но оно эффективно при выборе инвестиционных решений.

Поэтому ставку непрерывных процентов называют силой роста. На данном этапе знакомства с понятием сложные проценты и различными формулами для их начисления рассмотрим понятие текущее значение. Учащиеся уже знают, что текущее значение позволяет определить, какую денежную сумму P нужно вложить под фиксированные сложные проценты сегодня, чтобы получить в определенный момент заданную сумму S.

Процесс вычисления текущего значения, как и в случае с простыми процентами, называется дисконтированием по заданной процентной ставке. Разность S — P называется сложным дисконтом.

Формула вычисления текущего значения для любой суммы при заданных S, i, n имеет вид. Отработку понимания учащимися содержания понятия текущая стоимость проводим с помощью задачи Во всех приведенных выше задачах срок инвестирования представляется целым числом периодов начисления процентов.

При дробном числе лет проценты начисляются разными способами:. На практике встречаются ситуации, когда начальная и конечная суммы заданы контрактом, а требуется определить либо срок платежа, либо процентную ставку, которая в данный момент может служить мерой для сравнения с рыночными показателями и характеристикой доходности операции для кредитора.

Метод вычисления состоит в решении уравнения относительно срока платежа:. Если наращивание происходит по номинальной ставке процентов m раз в году, то, решая уравнение при замене Т на n получаем:.

Формируем у учащихся умение применять формулы с помощью практических задач 20 и При этом подразумевается увеличение полученных средств через определенный срок и оплата заемщиком полученного кредита в виде процентов.

Процессы выплат и поступлений представляют собой сбалансированную финансовую операцию. Сбалансированная операция имеет замкнутый контур, то есть последняя выплата полностью покрывает остаток задолженности.

Графическое изображение процесса погашения задолженности содержит следующие величины:. С экономической точки зрения графическое изображение контура соответствует финансовой операции для сложной процентной ставки , в которой взяли кредит P 0 на срок n k и проценты начисляются на невыплаченный остаток по ставке i за период.

Невыплаченный остаток в начале второго периода после первой выплаты станет равен. Проценты на него к концу второго периода составляют. Невыплаченный остаток после второй выплаты уменьшится на величину.

Из полученной формулы следует, что наращенная сумма долга равна сумме частичных платежей, наращенных к концу срока. Разделив правую и левую части выражения на получаем равенство: Для формирования умения применять полученную формулу предлагаем учащимся задачу Данный метод расчета по сложной процентной ставке используется при долгосрочном кредитовании, то есть сроком более года, и называется актуарным.

Чтобы не пугать учащихся сложностью преобразований получаемых выражений, а заострить их внимание на сути метода, достаточно показать процесс начисления сложных процентов на непогашенный остаток фактические суммы долга за два или три периода.

Заметим, что частичный платеж идет на погашение процентов, начисленных на дату платежа. В случае, если частичный платеж меньше начисленных процентов, то его не учитывают в момент поступления и приплюсовывают к следующему платежу.

Непогашенный остаток долга служит базой для начисления процентов за следующий период. Наглядно продемонстрируем актуарный метод на примере решения задачи Расчет по простой процентной ставке может проводиться двумя методами: актуарным и с помощью правила торговца.

Актуарный метод, как отмечалось ранее, используется при долгосрочном кредите. На рисунке 2 представлено графическое изображение процесса погашения задолженности для задачи Можно предложить учащимся самостоятельно или, в случае затруднений, под руководством учителя для задачи 22 получить следующие расчетные формулы определения непогашенных остатков вклада по простой процентной ставке актуарным методом, равенства 22 :.

Второй метод расчета остатка долга называется правилом торговца. В случае кредитования сроком более года, указанные расчеты делаются для годового периода задолженности, а в конце года из суммы долга вычитается наращенная сумма накопленных частичных платежей.

Остаток погашается в следующем году. Графическое изображение финансовой операции по правилу торговца представлено на рисунке 3. После обязательного сравнения полученных результатов учащиеся делают вывод о том, что последняя выплата, рассчитанная актуарным методом, превышает на ,78 руб.

Целью создания фонда может служить выплата долга, покупка квартиры, плата за образование, покупка автомобиля и т. Он формируется последовательностью периодических выплат, равных по величине. Особенностью фондов накопления является то, что одновременно с созданием фиксируется срок его существования и сумма, которая должна быть накоплена в течение этого срока.

Эти данные и соответствующая процентная ставка позволяют определить размер выплат. Пусть в течение n лет в накопительный фонд в конце каждого года вносится по R рублей по сложной процентной ставке i.

Тогда на первый взнос проценты начисляются n — 1 год, на второй n — 2 года и т. Наращенная сумма к концу срока. При тщательном рассмотрении полученного выражения учащиеся могут заметить, что правая часть равенства является суммой членов геометрической прогрессии со знаменателем.

В этом случае проценты начисляются сразу на весь капитал и за полный срок, то есть наращенная сумма долга определяется по формуле простых процентов:.

Ссудный процент и процентные ставки

Рассмотрим Сложный процент Compound Interest — начисление процентов как на основную сумму долга, так и на начисленные ранее проценты. Владелец капитала, предоставляя его на определенное время в долг, рассчитывает на получение дохода от этой сделки. Размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины капитала, предоставляемого в кредит, от срока, на который предоставлен кредит, и от величины ссудного процента или иначе процентной ставки. Существуют различные методы начисления процентов. Основное их различие сводится к определению исходной суммы базы , на которую начисляются проценты.

Сложный процент

Смысл простых процентов заключается в том, что проценты начисляются всё время на одну и ту же сумму — начальный долг поэтому скорость начисления процентов постоянна. Формула, с помощью которой можно найти размер задолженности в произвольный момент времени, для простых процентов имеет следующий вид:. Если же в рассматриваемом периоде времени начисление по процентной ставке i предполагается t раз, то формула принимает следующий вид:. Присоединение начисленных процентов к начальному долгу и последующее начисление на них процентов означает изменение во времени базы начисления процентов. Это, в свою очередь, увеличивает скорость начисления процентов.

Процентная ставка

Курс финансовой математики состоит из двух разделов: разовые платежи и потоки платежей. Разовые платежи — это финансовые сделки, при которых каждая сторона, при реализации условий контракта выплачивает сумму денег только один раз либо дает в долг, либо отдает долг. Потоки платежей — это финансовые сделки, при которых каждая сторона при реализации условий контракта производит не менее одного платежа. В финансовой сделке участвуют две стороны — кредитор и заемщик. Каждой стороной может быть как банк, так и клиент. Основная финансовая сделка — предоставление некоторой суммы денег в долг. Деньги не равносильны относительно времени. Современные деньги, как правило, ценнее будущих. Ценность денег во времени отражается в величине начисляемых процентных денег и схеме их начисления и выплаты.

Курс лекций "Основы финансового менеджмента"

Осуществление этих операций сопровождается множеством выплат и поступлений денежных средств, образуя денежный поток, распределенный во времени. В связи с этим в процессе управления финансами предприятия возникает необходимость в проведении специальных расчетов, связанных с движением денежных потоков в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени. Концепция такой оценки базируется на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли, сложившейся на финансовом рынке, в качестве которой выступает ставка ссудного процента или норма доходности по государственным ценным бумагам.

Процентная ставка является одним из ключевых понятий современной финансовой жизни.

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли. Формула сложного процента — это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации начислении процентов.

Процентная ставка (Interest rate) - это

Просмотрите этот тест онлайн или закажите сдачу своего. P — первоначальная сумма долга. Полный тест по предмету Финансовые вычисления с выделенными ответами. Укажите формулу расчета наращенной суммы, когда применяется простая процентная ставка, дискретно изменяющаяся во времени:. Задачи на простые проценты встречаются в. Простые процентные. Простая ставка дисконтирования и простая внутренняя. С позиции теории. S p 1 i n простая ставка.

Тест по предмету "Финансовые вычисления" с ответами

За временное пользование средствами вкладчика банк обязан ежемесячно начислять вознаграждение. По факту это и делается согласно условиям договора между банком и клиентом. Расчет процентов входит в обслуживание счета и производится без участия вкладчика. Но вкладчик может самостоятельно рассчитать проценты по своему вкладу. Для этого нужно будет приобрести некоторые навыки и знания. Проценты делятся по умолчанию на простые и сложные.

Деньги с умом!

Если проценты в конце каждого периода начисления не выплачиваются, а присоединяются к основной сумме и полученная величина становится исходной для начисления процентов в следующем периоде, то размер наращенной к концу срока суммы определяется по закону сложных процентов. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения, называют капитализацией процентов. Начисление сложных процентов обычно применяют в случаях, когда проценты составляют заметную долю первоначальной суммы. При наращении по сложной процентной ставке при ее фиксированном размере на весь срок кредитования изменение первоначальной суммы Р происходит дискретно, скачками, в конце каждого периода начисления процентов. Таким образом, за весь срок кредитования основная сумма по закону сложных процентов составит. Начисление сложных процентов по формуле 1.

Процентная ставка англ. Проценты - это доход от предоставления капитала в долг в разных формах ссуды,кредиты либо это доход от инвестиций производного финансового характера. При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношению к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,. При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами. Часто рассматривается следующая ситуация.

Задачи с решениями по финансовой математике. Банк начисляет 50 рублей обыкновенного простого процента за использование рублей в течение 60 дней. Какова норма простого процента такой сделки? Решение :. Простой процент вычисляется по формуле :.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Комментариев: 10
  1. Ираида

    Великая сила есть в каждом из нас.

  2. Борис

    Постройка этих этих стадионов не имеет никакого отношения к развитию футбола в России, детско-юношеский футбол никогда не будет играть на этих полях! Далее посчитаем расходы на их содержание: электроснабжение, коммуникации, отопление, текущий ремонт и т.д! Вы возможно не плохой юрист, но экономика для Вас тёмный лес!

  3. Агриппина

    Всегда, спасибо за информацию))

  4. chitasecus

    А будут ли отменены пенсионные отчисления когда будет отменена пенсия?

  5. Ганна

    Спасибо за тайм-коды !

  6. Пантелеймон

    Не знаю кого будут проверять в 19, а меня ещё в этом проверят уже звонили предупредили, только пока не налоговая, а держпотребнадзор)

  7. Кир

    Почему не продолжали фразу о выборах?

  8. phomuconco

    Я даже больше скажу, всьо више перечисленого юристом абсолютная правда но не вся. Даже єсли вы найдьоте владелца машини зарубежом то готовтесь к следующим заморочкам. Во первых после того как поставили на учёт с вас потребуют страховку это обезательно без неё вам неотдадут документ на машину, а что бы зделать страховку у вас потребуют водительские права євро образца . и тд, и тп. Плюс незнаниє языка это всьо усугубляєт. Мой совет избавляйтесь от этих машин

  9. Фелицата

    Схема сомнительна. Обидно, что дешевле купить паспорт другой страны, чем растаможить 10-летний минивен. Кукушки вообще послетали у чинуш. Все для народа.

  10. unasab92

    А если заехать на евробляхе в режиме коммандировки? такой вариант вообще возможен? и какие документы нужны для этого? Тарас , ты этот момент еще не комментировал?

Добавить комментарий

Отправляя комментарий, вы даете согласие на сбор и обработку персональных данных